I Hesede Skov finder man et meget anderledes “dramatisk” skovområde, hvor der pludselig midt i skoven åbner sig en høj, stejl kløft på 30-35 meters højde. Stedet er skønt til en skovtur, hvor ungerne kan lege på skrænterne og svinge sig i et ophængt reb (gynge) på et plateau midt i kløften. Ifølge et gammelt sagn, gemte svenskerne sig her for Gjøngehøvdingen under krigen i 1660 – heraf navnet.
På skovstierne ned til kløften passerer man Paradishaven, hvor man kan se et hav af sjældne importerede planter.